લેન્સ (લેન્સ) એટલે શું?

એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $(i) XOX'$ અને $(ii) YOY'$ રેખાઓ પરથી બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. ધારો કે $f, f', f''$ એ અનુક્રમે સંપૂર્ણ લેન્સ,કિસ્સા $(i)$ માં દરેક અડધા ભાગની અને કિસ્સા $(ii)$ માં દરેક અડધા ભાગની કેન્દ્રલંબાઈ છે. નીચેનામાંથી સાચું વિધાન પસંદ કરો:

એક પ્રકાશિત ચોરસનું પ્રતિબિંબ બહિર્ગોળ લેન્સની મદદથી પડદા પર મેળવવામાં આવે છે. લેન્સથી ચોરસનું અંતર $40\,cm$ છે. પ્રતિબિંબનું ક્ષેત્રફળ ચોરસના ક્ષેત્રફળ કરતાં $9$ ગણું છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ ........$cm$ છે.

વિધાન: એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સ $(\mu = 1.5)$ ની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \, cm$ છે. જ્યારે લેન્સને પાણી $(\mu = 4/3)$ માં ડુબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કેન્દ્રલંબાઈ $40 \, cm$ થાય છે.
કારણ: $\frac{1}{f} = \left( \frac{\mu_l - \mu_m}{\mu_m} \right) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} \right)$

આલેખ દર્શાવે છે કે પાતળા લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતું મોટવણી $m$ એ પ્રતિબિંબ અંતર $v$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે. વપરાયેલ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી છે?

એક પ્લેનો-કોન્કેવ (સમતલ-અંતર્ગોળ) લેન્સના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક $5/3$ છે અને વક્રતા ત્રિજ્યા $0.3 \,m$ છે. હવામાં લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે ($\,m$ માં)?